TR-MO-R1 2010 Problem 17

Uzayda yer alan $A$, $B$, $C$, $D$ noktaları için, $|AB| = |AC| = 3$, $|DB| = |DC| = 5$, $|AD| = 6$ ve $|BC| = 2$ dir. $BC$ doğrusunun $D$ noktasına en yakın noktası $P$ ve $ABC$ üçgeninin bulunduğu düzlemin $D$ noktasına en yakın noktası da $Q$ ise, $|PQ|$ kaçtır?

a) $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ b) $\dfrac{3\sqrt{7}}{2}$ c) $\dfrac{57}{2\sqrt{11}}$ d) $\dfrac{9}{2\sqrt{2}}$ e) $2\sqrt{2}$