TR-MO-R1 2009 Problem 9

Dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninin köşegenlerinin kesişim noktası $E$ olmak üzere, $AEB, BEC, CED$ ve $DEA$ üçgenlerinin çevre uzunlukları birbirlerine eşittir. $AEB, BEC$ ve $CED$ üçgenlerinin iç teğet çemberlerinin yarıçapları sırasıyla, 3, 4 ve 6 ise, $DEA$ üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı kaçtır?

a) $\dfrac{9}{2}$ b) $\dfrac{7}{2}$ c) $\dfrac{13}{3}$ d) 5 e) Hiçbiri