IT-CESENATICO 2014 Problem 1

Per ogni numero naturale $n$ di 3 cifre decimali (quindi con la prima cifra diversa da zero), consideriamo il numero $n_0$ ottenuto da $n$ eliminando le sue eventuali cifre uguali a zero. Per esempio, se $n = 205$ allora $n_0 = 25$.

Determinare il numero degli interi $n$ di tre cifre per i quali $n_0$ è un divisore di $n$ diverso da $n$.