OBM 2010 Problem 5

Determine todos os valores de $n$ para os quais existe um conjunto $S$ de $n$ pontos, sem que haja três deles colineares, com a seguinte propriedade: é possível pintar todos os pontos de $S$ de modo que todos os ângulos determinados por três pontos de $S$, todos da mesma cor ou de três cores diferentes, não sejam obtusos. A quantidade de cores disponíveis é ilimitada.