TR-MO-R1 2017 Problem 3

Tepe açısı $s\left(\hat{A}\right) = 100^\circ$ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninde $\hat{C}$ açısının açıortayı $AB$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. $|AD| = x$, $|DC| = y$ ise $|BC|$'nin $x$ ve $y$ cinsinden değeri hangisidir?

A) $x + 2y\operatorname{Cos} 40^\circ$ B) $y + 2x\operatorname{Cos} 20^\circ$ C) $y + 2x$ D) $3x - y$ E) $x + y$