TR-MO-R1 2017 Problem 15

Düzlemde $A(1,0)$, $B(5,2)$ noktaları veriliyor. $y = x + 2$ doğrusu üzerinde, $|AC|^2 + |CB|^2$ minimum olmasını sağlayan bir $C$ noktası alınıyor. Bu durumda $|AC|^2 + |CB|^2 = ?$

A) 26 B) $\dfrac{425}{16}$ C) $\dfrac{53}{2}$ D) $\dfrac{105}{4}$ E) 25