TR-MO-R1 2011 Problem 24

$r_1, r_2, \ldots, r_n$ renklerinde sırasıyla, $a_1, a_2, \ldots, a_n$ topun bulunduğu bir torbadan, her seferinde çekilen top torbaya geri konmak koşuluyla, birer birer rastgele $n$ top çekildiğinde bu toplardan en az ikisinin aynı renkte olma olasılığını $p(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ ile gösterirsek, aşağıdakilerden hangisi en küçüktür?

a) $p(2,2,2,1)$ b) $p(1,1,1,1)$ c) $p(2,2,3)$ d) $p(2,2,1)$ e) $p(1,1,1)$