OMM 1987 Problem 8

(a) Tres rectas en el espacio $l$, $m$, $n$ concurren en el punto $S$ y un plano perpendicular a $m$ corta a $l$, $m$ y $n$ en $A$, $B$ y $C$, respectivamente. Suponga que los ángulos $ASB$ y $BSC$ son de $45^\circ$ y que el ángulo $ABC$ es recto. Calcule el ángulo $ASC$.

(b) Si un plano perpendicular a $l$ corta a $l$, $m$ y $n$ en $P$, $Q$ y $R$, respectivamente y si $SP = 1$, calcule los lados del triángulo $PQR$.