OMM 2010 Problem 5

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB \neq AC$, $M$ el punto medio de $BC$ y $H$ el ortocentro de $ABC$. La circunferencia que pasa por $B$, $H$ y $C$ corta a la mediana $AM$ en $N$. Muestra que $\angle ANH = 90^\circ$.