TR-MO 2013 Problem 3

$n$ hava yolu şirketinin ve $100$ kentin bulunduğu bir ülkedeki kentlerden bazıları arasında karşılıklı olarak toplam $2013$ uçak seferi yapılıyor. Bu seferleri kullanarak bu kentlerden herhangi birinden bir diğerine gitmek olanaklı olup, birinden diğerine doğrudan veya tek aktarma ile gidilemeyen en az iki kent bulunmaktadır. Bu ülkedeki herhangi iki kent arasında tek bir şirketin uçuşlarını kullanarak gitmek mümkünse, $n$ nin alabileceği en büyük değeri belirleyiniz.