TR-MO-R1 2021 Problem 23

$f(x) = x^2(x-1)(x-3)$ olmak üzere,

$$\sum_{n=1}^{12} f(x_n) = -4$$

denklemini sağlayan $(x_1, x_2, \ldots, x_{12})$ tam sayı 12-lilerinin sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

a) 0 b) 3 c) 6 d) 7 e) 9