TR-MO-R1 2012 Problem 20

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$ sayılarının her $(a_1, a_2, \dots, a_{11})$ permütasyonu için, $(a_1+a_3, a_2+a_4, a_3+a_5, \dots, a_8+a_{10}, a_9+a_{11})$ verildiğinde $a_i$ lerden en az $k$ tanesini belirleyebiliyorsak, $k$ en çok kaç olabilir?

a) 11 b) 6 c) 5 d) 2 e) Hiçbiri