TR-MO-R1 2010 Problem 30

$N = \left[\!\left[ \dfrac{2}{5} \right]\!\right] + \left[\!\left[ \dfrac{2^2}{5} \right]\!\right] + \cdots + \left[\!\left[ \dfrac{2^{2009}}{5} \right]\!\right]$ ise, $2^{2010}$ un $N$ ile bölümünden kalan nedir?

a) 5034 b) 5032 c) 5031 d) 5028 e) 5024