TR-MO-R1 2010 Problem 25

$m(\widehat{BAC}) = 90^o$, $|AB| = 1$ ve $|AC| = \sqrt{2}$ olan bir $ABC$ üçgeniyle aynı düzlemde yer alan $P$ ve $Q$ noktaları, $|PB| = 1 = |QB|$, $|PC| = 2 = |QC|$ ve $|PA| > |QA|$ koşullarını sağlıyorsa, $|PA|/|QA|$ nedir?

a) $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ b) $5-\sqrt{6}$ c) $\sqrt{6}-\sqrt{2}$ d) $\sqrt{6}+1$ e) Hiçbiri