TR-MO-R1 2010 Problem 15

$x, y, z$ gerçel sayıları, $\dfrac{xyz}{x+y} = -1$, $\dfrac{xyz}{y+z} = 1$ ve $\dfrac{xyz}{z+x} = 2$ eşitliklerini sağlıyorsa, $xyz$ aşağıdaki değerlerden hangisini alabilir?

a) $-\dfrac{8}{\sqrt{15}}$ b) $\dfrac{8}{\sqrt{5}}$ c) $-8\sqrt{\dfrac{3}{5}}$ d) $\dfrac{7}{\sqrt{15}}$ e) Hiçbiri