PL-OM 1997 Problem 5

Dany jest pięciokąt wypukły $ABCDE$, w którym $DC = DE$ oraz $\angle DCB = \angle DEA = 90^\circ$. Niech $F$ będzie punktem boku $AB$ wyznaczonym przez warunek $AF : BF = AE : BC$. Udowodnić, że $\angle FCE = \angle ADE$ oraz $\angle FEC = \angle BDC$.