TR-MO-R1 2023 Problem 11

$a_1, a_2, \ldots, a_{31}$ dizisi $a_1 = \dfrac{1}{31}$ ve her $n = 1, 2, \ldots, 30$ değeri için $(n+2)a_n = na_{n+1}$ olarak tanımlanmıştır. Buna göre, $a_1 + a_2 + \cdots + a_{31}$ kaçtır?

a) $176$ b) $179$ c) $181$ d) $187$ e) $192$