TR-MO-R1 2018 Problem 7

$n_1, n_2, \dots, n_{2018}$ tam sayılar olmak üzere,

$$n_1^2 + n_2^2 + \cdots + n_{2018}^2 + 4036 = 3(n_1 + n_2 + \cdots + n_{2018})$$

eşitliği sağlanıyorsa, $n_1^2 + n_2^2 + \cdots + n_{2018}^2$ toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?

a) 1 b) 2019 c) 6055 d) $2^{2018}$ e) Hiçbiri