TR-MO-R1 2012 Problem 31

$f : \mathbf{Z} \to \mathbf{Z}$ fonksiyonu tüm $m, n$ tam sayıları için,

$$m + f(m + f(n + f(m))) = n + f(m)$$

ve $f(6) = 6$ koşullarını sağlıyorsa, $f(2012)$ nedir?

a) $-2010$ b) $-2000$ c) $2000$ d) $2010$ e) $2012$