TR-MO-R1 2008 Problem 26

$$A = \frac{2^2+3\cdot 2+1}{3!\cdot 4!} + \frac{3^2+3\cdot 3+1}{4!\cdot 5!} + \frac{4^2+3\cdot 4+1}{5!\cdot 6!} + \cdots + \frac{10^2+3\cdot 10+1}{11!\cdot 12!}$$

toplamı için $11!\cdot 12!\cdot A$ sayısını 11 e bölünce kalan nedir?

a) 0 b) 1 c) 5 d) 8 e) 10