TR-MO-R1 2008 Problem 19

$f:(0,\infty)\to(0,\infty)$ fonksiyonu her $x,y\in(0,\infty)$ için

$$10\cdot\frac{x+y}{xy}=f(x)\cdot f(y)-f(xy)-90$$

denklemini sağlıyorsa $f(\frac{1}{11})$ kaçtır?

a) $1$ b) $11$ c) $21$ d) $31$ e) Tek türlü bulunamaz