PL-OM 1997 Problem 1

Liczby całkowite dodatnie $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$ spełniają warunki: $$x_6 = 144 \quad \text{oraz} \quad x_{n+3} = x_{n+2}(x_{n+1} + x_n) \quad \text{dla} \quad n = 1, 2, 3, 4.$$ Wyznaczyć $x_7$.