PL-OM 1999 Problem 6

W sześciokącie wypukłym $ABCDEF$ zachodzą równości: $$\sphericalangle A+\sphericalangle C+\sphericalangle E=360^\circ\ , \qquad \frac{AB}{BC}\cdot\frac{CD}{DE}\cdot\frac{EF}{FA}=1\ .$$ Dowieść, że $\dfrac{AB}{BF}\cdot\dfrac{FD}{DE}\cdot\dfrac{EC}{CA}=1$ .